Рейтинг@Mail.ru
Menu
RSS


Геоид и земные эллипсоиды

Плотность масс Земли в ее толще распределена чрезвычайно неравномерно, поэтому уровенная поверхность образует сложное в математическом отношении трехмерное тело. Эта фигура, образованная уровенной поверхностью, имеющая неправильную геометрическую форму, и называется геоидом, что в переводе с греческого означает «землеподобный».

\r\n

Геометрия геоида очень сложна. Это обстоятельство затрудняет обработку навигационных измерений на его поверхности.

\r\n
\r\n

 

\r\n

Поэтому для решения задач морской навигации используют аппроксимацию (приближение) геоида телом правильной математической формы. Это тело — эллипсоид вращения, полученный в результате вращения эллипса вокруг малой оси. Другими словами, геоид заменяют его моделью.

\r\n

Используют следующие условия аппроксимации:

\r\n

— объем эллипсоида предполагается равным объему геоида;

\r\n

— большая полуось эллипсоида а совпадает с плоскостью экватора геоида;

\r\n

— малая полуось b направлена по оси вращения Земли; сумма квадратов уклонений поверхности эллипсоида от поверхности геоида выбирается минимальной.

\r\n

Такой эллипсоид получил название общеземного эллипсоида. Общий земной эллипсоид имеет малое сжатие и практически совпадает со сфероидом — фигурой равновесия вращающейся жидкой массы. Их расхождение по высоте поверхностей составляет всего 2...3 м, поэтому эти два тела часто отождествляют. Понятие «земной сфероид» аналогично понятию «земной эллипсоид».

\r\n

Для геодезических и картографических расчетов в определенных районах Земли необходимо иметь земной эллипсоид, поверхность которого максимально совпадает с поверхностью этого района. Очевидно, что такой эллипсоид должен иметь вполне определенные ориентацию и размеры. Это референи-эллипсоид. В конкретном государстве к нему и относят все измерения на земной поверхности.

\r\n

Важным практическим моментом здесь является то, что координаты одинаковых точек могут не совпадать на картах, изданных в различных странах, т. е. составленных на разных референц-зллипсоидах. Поэтому при переходе с карты на карту, особенно в узкостях, необходима привязка не к координатной сетке, а к береговой черте. Рекомендуется переходить на другую карту по пелешу и расстоянию до какого-либо точечного ориентира, обозначенного на обеих картах.

\r\n

В России в качестве референц-эллипсоида принят референи-эллипсоид Ф. Н. Красовского. Этот референц-эллипсоид вычислен группой ученых под руководством профессора Ф. Н. Красовского. Он имеет следующие параметры:

\r\n

большая полуось а = 6 378 245 м;

\r\n

малая полуось b = 6 356 863 м;

\r\n

полярное сжатие а = 1/298,

\r\n

эксцентриситет е = 0,0818.

\r\n

 

\r\n

Отклонения данного эллипсоида от геоида на территории России не превышают 150 м.

\r\n

Для референп-эллипсоида Ф. Н. Красовского радиус модели Земли как шара равен R=6371110м.

\r\n

В ряде стран Западной Европы используют референц-эллип-соид Хайфорда; в Японии, Германии, Швеции, Греции — Бесселя; в странах Центральной и Северной Америки — Кларка; в Великобритании и Ирландии — референц-эллипсоид Эйри. Более детально параметры этих моделей изучаются в курсе математических основ судовождения. Здесь же мы ограничимся вопросами прикладного характера.

\r\n

Для решения некоторых специальных навигационных задач, например задач определения места судна с помощью глобальных радионавигационных систем, применяются специальные референц-эллипсоиды, имеющие международный статус. С их помощью согласуются измерения, произведенные в различных странах. Это общеземные, или международные, референц-эллипсоиды, оптимальные по критерию минимума отклонения от поверхности геоида в целом. В качестве модели геоида для спутниковых навигационных систем до недавнего времени, например, использовался эллипсоид WGS -72, в настоящее время применяется более точная модель WGS - 84.

Login to post comments
back to top
    \r\n
      \r\n
        \r\n
      • Facebook
      • \r\n
      • Twitter
      • \r\n
      • Google+
      • \r\n
      • VK
      • \r\n
      • RSS
      • \r\n
      \r\n
    \r\n