Рейтинг@Mail.ru
Menu
RSS


Поперечная меркаторская проекция, гномоническая и стереографическая проекции

Анализ некоторых формул показывает, что для построения карт на приполюсные районы нормальная проекция Меркатора непригодна. В этой связи одновременно с нормальной Меркатор предложил также еще и другую — поперечную цилиндрическую равноугольную проекцию. Представим себе земной шар, опоясанный цилиндром так, что он касается земной поверхности по одному из географических меридианов PNPS (рис. 37), называемому квазиэкватором. Чтобы продолжить аналогию с нормальной цилиндрической проекцией, большие круги QQ', проходящие через точки экватора Q и Q', называют квазимеридианами, а малые круги аа', bb', cc' параллельные плоскости меридиана касания, — квазипараллелями.

\r\n
\r\n

 

\r\n

Строят изображения в поперечной проекции Меркатора по тем же законам, что и в проекции нормальной. Следовательно, поперечная проекция является равноугольной перспективой шара на цилиндр, повернутый на 90° относительно оси вращения Земли. Поэтому на карте (рис. 38), составленной в такой проекции, прямыми линиями будут изображаться меридиан касания (квазиэкватор), квазимеридианы и квазипараллели (сплошные линии на рис. 38). Географические же меридианы будут представлять собой сходящиеся у полюсов линии, кривизна которых настолько незначительна, что в пределах путевой карты такие линии — географические меридианы — можно считать прямыми. Географические параллели изображаются кривыми линиями, которые у полюса практически совпадают с концентрическими окружностями. На рис. 38 географические меридианы и параллели изображены пунктиром.

\r\n

Гномоническая (центральная) проекция — древнейшая из всех известных — была впервые использована для изображения поверхности Земли древнегреческим ученым Фалесом, жившим в начале VI в. до н. э. Центральная (гномоническая) проекция принадлежит к одному из видов азимутальной (перспективной) проекции, когда расстояние между точкой зрения и центром

\r\n

Земли равно нулю. На гномонической проекции с удалением от центральной точки искажения возрастают гораздо быстрее, чем на стереографической. Интересно отметить, что при z=90°, изобразить целое полушарие в гномонической проекции невозможно. Однако карты в гномонической проекции имеют неоспоримо важные для целей судовождения преимущества, так как на них дуга большого круга всегда изображается в виде прямой линии. 

\r\n

В зависимости от расстояния центральной точки проекции от географического полюса различают нормальную (полярную) поперечную (экваториальную) и косую гномонические проекции.

\r\n

Вид сетки в косой центральной проекции показан на рис. 41. Околополярные районы Земли изображают также на картах в других проекциях, одной из которых является стереографическая.

\r\n

Стереографическая проекция принадлежит к одному из видов азимутальных (перспективных) проекций, когда расстояние между точкой зрения и центром Земли равно радиусу R.
Следовательно, масштаб в любой точке стереографической проекции одинаков по всем направлениям, и она равноугольна. Однако при переходе от одной точки проекции к другой масштаб не остается постоянным. 

\r\n

Исключительно важным свойством проекции является то, что карта не слишком большого района имеет очень незначительные искажения, которые не только покрываются ошибками графических построений на карте и деформацией бумаги, но даже не выходят за пределы точности построения самой карты. Таким образом, если пользоваться путевой картой в стереографической проекции с центральной точкой в середине карты, то она уже в масштабе 1:200 000 в размере целого листа по существу обращается в план. На таких картах-планах дуги большого круга — меридианы, пеленги, ортодромические курсы и т. д. - прямые линии.

Login to post comments
back to top
    \r\n
      \r\n
        \r\n
      • Facebook
      • \r\n
      • Twitter
      • \r\n
      • Google+
      • \r\n
      • VK
      • \r\n
      • RSS
      • \r\n
      \r\n
    \r\n