Menu
RSS


Градиенты навигационных параметров

Почти все измерения содержат в себе некоторые ошибки, поэтому измерив дистанцию, пеленг или угол, а после проложив на карте соответствующую измеренным данным изолинию, нельзя полагать, что судно будет двигаться по проложенной изолинии. Найти возможное смещение изолинии из-за ошибок наблюдений можно, пользуясь термином градиента функции.

Представим две изолинии, соответствующие значениям навигационных параметров U и U + ΔU (см. рис.). На всей изолинии значение функции навигационного параметра остается неизменным, но оно изменится при переходе на вторую изолинию. Чем ближе расположены изолинии друг к другу, тем меньше расстояние Δn между ними при заданном приращении функции ΔU, тем быстрее меняется функция в данной области. Это изменение удобно характеризовать отношением ΔU/Δn или вектором g, который направлен в сторону возрастания функции по нормали к изолинии. Вектор g - градиент. То есть, градиентом навигационного параметра называется вектор, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смещения при положительном приращении параметра, причем модуль этого вектора характеризует наибольшую скорость изменения параметра в данном районе. Этот модуль равен

g = limΔn→0(ΔU/Δn) = dU/dn.

Размерность модуля градиента равна размерности параметра U на линейную величину. Направления вектора градиента и линии положения взаимно перпендикулярны, обозначается направление градиента символом τ.

Если во время измерения навигационного параметра U была допущена ошибка ΔU и известен градиент, то смещение линии положения параллельно самой себе можно определить по формуле
Δn=ΔU/g.

Чем больше величина градиента g, тем меньше смещение линии положения при той же ошибке ΔU, и тем точнее будет определено место судна.

Login to post comments
back to top
  • Facebook
  • Twitter
  • Google+
  • VK
  • RSS