Menu
RSS


Построение эллипсов погрешности определения места по двум изолиниям

Эллипс погрешности дает наиболее полные сведения о точности определения места. В прямоугольной системе координат xOy, начало которой и оси совмещены с центром и осями эллипса, его уравнение имеет вид 

(x/caэ)2 + (y/cbэ)2 = 1,
где полуоси эллипса представлены в виде произведений с одинаковым сомножителем c. При разных значениях коэффициента с получаем семейство подобных эллипсов с общим центром. Чес больше значение с, тем больше эллипс и тем больше вероятность того, что он накрывает истинное место.

Среди эллипсов, различающихся коэффициентом с, выделяют средний квадратический эллипс погрешностей (иногда его называют средним, или стандартным), которому соответствует с=1, а полуоси равны aэ и bэ. Полуоси aэ и bэ выражают наибольшую и наименьшую погрешности по взаимно перпендикулярным направлениям. 

Средний квадратический эллипс с центром в обсервованной точке накрывает неизвестное истинное место с вероятностью Р=0,393. Эта вероятность невелика, поэтому для оценки точности определения места применяют также удвоенный эллипс (с=2, Р=0,865) и предельный эллипс погрешностей (с=3), который накрывает истинное место с вероятностью 0,989, то есть примерно 99%. 

Замечательным свойством эллипсов погрешностей является постоянство вероятнойстей: при любом постоянном значении с вероятность Р остается неизменной при любой округлости или вытянутости эллипса.
Строить средний квадратический эллипс при комбинированных определениях по двум разнородным параметрам, погрешности которых независимы, рекомендуется следующим простым способом. Используя полные средние квадратические погрешности измерений навигационных параметров, строят две средние квадратические полосы положения, пересечение которых дает четырехугольник погрешностей.

В этот четырехугольник на глаз от руки вписывают искомый средний квадратический эллипс. Возникающие при этом погрешности глазомерных построений несущественны для оценивания точности определений места в процессе судовождения.

Login to post comments
back to top
  • Facebook
  • Twitter
  • Google+
  • VK
  • RSS