Menu
RSS


Схема возникновения свободных крутильных колебаний, действующие силы, моменты

Рассмотрим случай, когда упругий вал с массой в виде диска на одном конце, а второй конец закреплен неподвижно, возможен на практике. При этом в двухмассовой системе валопровода момент инерции одной массы в несколько раз больше момента инерции другой массы.

Если к массе приложить крутящий момент Mкр, то она повернется на угол φ в результате закручивания вала длиной l. В этом положении система будет иметь определенный запас потенциальной энергии. При мгновенном устранении приложенного момента система стремится возвратиться в исходное положение под действием момента сил упругостизакрученного участка вала Муп, или так называемого восстанавливающего момента.
При прохождении системы через исходное положение ее угловая скорость и кинеическая энергия достигают максимума, момент же сил упругости равен нулю. Дальнейшее вращение массы, сопровождающееся закручиванием вала в противоположную сторону, происходит уже под действием момента сил инерции массы диска при возрастающем восстанавливающем моменте, в результате чего вращение диска замедляется.
Когда угол закручивания вала станет равным - φ, вращение на мгновение прекратится; кинетическая энергия системы в этот момент равна нулю, а потенциальная энергия достигает максимального значения. В дальнейшем явления скручивания вала будут повторяться. Следовательно, при свободных крутильных колебаниях потенциальная энергия предварительно закрученного вала превращается в кинетическую энергиюколеблющейся массы, а затем происходит обратное явление. Рассматриваемые крутильные колебания продолжались бы бесконечно, если бы отсутствовали внешние и внутренние сопротивления. Таким образом, свободные крутильные колебания система совершает только под действием моментов сил упругости вала и связанных с ним масс, т.е. без воздействия внешних моментов.

Login to post comments
back to top
  • Facebook
  • Twitter
  • Google+
  • VK
  • RSS